2002年MBA联考数学考试大纲

   
　　一、考试性质

　　工商管理硕士生入学考试是全国统一的选拔性考试。为了科学、公平、准确、规范地测试考生的逻辑思维能力、汉语和英语的阅读表达及运用能力、抽象概括能力、空间想像能力、基本运算能力、以及运用有关基本知识分析和解决实际管理问题的能力，采用英语、数学、语文与逻辑、管理等四个科目，在全国工商管理硕士生培养试点院校范围内进行联考。本考试大纲的制定必须确保工商管理硕士生入学考试的信度和效度，既反映工商管理专业的特点，又有利于有实践经验的中青年优秀管理干部入学，促进工商管理教育的发展。

　　二、考试要求

　　要求考生比较系统的理解数学的基本概念，掌握数学的基本方法，具有学习MBA课程的必备数学基本知识，并能综合运用所学知识分析和解决经济、管理的有关问题。

　　三、考试内容

　　（一）初等数学

　　　考试范围：绝对值，比与比例，平均值，代数式运算，方程，不等式，排列与组合，数列。

　　　考试要求：绝对值的概念，绝对值的运算法则，比和比例的概念及它们的性质，算术平均值和几何平均值。

　　　整式和分式的运算。

　　　解一元一次方程，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系。

　　　解一元一次不等式，解一元二次不等式。

　　　不同元素的排列数、无重复组合数，二项式定理。

　　　等差数列的概念及计算，等比数列的概念及计算。

　　（二）微积分

　　　1、函数、极限、连续

　　　考试范围： 函数，初等函数，极限，连续与间断。

　　　考试要求： 函数的概念及其表示法，函数的有界性，单调性、周期性和奇偶性。

　　　反函数、复合函数、隐函数、分段函数的概念。

　　　基本初等函数的性质及其图形（幂函数，指数函数、对数函数），初等函数的概念，常用初等函数及其图形（直线，抛物线，三次抛物线，指数曲线、对数曲线）。应用问题的函数关系的建立。

　　　数列极限与函数极限的概念，函数的左极限与右极限，无穷小和无穷大的概念，极限的性质与四则运算。

　　　函数连续与间断的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和价值的定理）

　　　2、一元函数微积分学

　　　考试范围：

　　　导数及其计算，二阶导数，微分，罗必达法则，导数应用。

　　　考试要求：

　　　导数的概念，变化率与切线斜率，曲线的切线方程和法线方程，函数的可导性与连续性的关系，基本初等函数的导数公式，导数的四则运算，复合函数、反函数和隐函数的导数，二阶段导数的概念及计算，微分的概念和运算法则。

　　　罗必达法则，函数的单调性及其判定，极值概念及判定，函数图象的凹凸性及其判定，拐点及其判定。函数的最大值和最小值及其应用。

　　　3、一元函数积分学

　　　考试范围：

　　　不定积分及其计算，不定积分的换元积分法和分部积分法。 定积分的概念，

　　　定积分的计算，定积分的应用。

　　　无穷限广义积分。

　　　考试要求：

　　　原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分的换元积分法（凑微分法和变量置换法），分部积分法。

　　　定积分的概念和基本性质，牛顿--莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，用定积分计算平面图形的面积。

　　　无穷限广义积分的概念和计算。

　　　4、多元函数的微分学

　　　考试范围：

　　　多元函数的偏导数和全微分，多元函数的极值和条件极值。

　　　考试要求：

　　　多元函数的概念，多元函数的偏导数的概念及计算，多元复合函数的偏导数，隐函数的偏导数，二阶偏导数，全微分的概念和计算，求二元函数的极值（包括必要条件和充分条件），条件极值的拉格朗日乘数法（不讨论充分条件），极值的应用。

　　（三）线性代数

　　　考试范围；

　　　行列式，矩阵，向量，向量组的线性相关性与无关性，矩阵的秩，线性方程组。

　　　考试要求：

　　　行列式的概念，基本性质和计算方法，克莱姆法则。

　　　矩阵的概念，矩阵的加法，数乘和乘法的计算及性质，矩阵的转置及性质，特殊矩阵（单位阵、对角阵、三角阵、对称阵）的性质和计算，递矩阵的概念、性质及计算，矩阵的初等变换及性质。

　　　齐次线性方程组的基础解系及求解，非齐次线性方程组解的结构及求解。

　　（四）概率论

　　　考试范围：

　　　随机事件，事件间的关系和运算，概率及其性质，条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯公式。

　　　随机变量及其概率分布，随机变量函数的概率分布，随机变量的数字特征，重要概率分布。

　　　离散型二维随机向量，离散型二维随机向量的数字特征。

　　　考试要求：

　　　随机事件的概念，样本点与样本空间，事件的包含与相等，事件的并，事件的交，事件的差，互不相容事件，对立事件，事件运算的交换律、结合律、分配律、德摩根律。 古典概型，概率的古典定义，完备事件组，加法公式，条件概率，乘法公式，事件的独立性，全概率公式，贝叶斯公式。

　　　随机变量的概念，离散型随机变量的概率函数，连续型随机变量的概率密度，随机变量的分布函数，随机变量的数学期望、方差和标准差，数学期望和方差的性质，0-1分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布，伽玛分布，对数正态分布。

　　　随机向量的概念，离散型二维随机向量的联合分布及分量的边缘分布，随机变量的独立性，两个离散型随机变量和的分布，随机向量的期望向量，随机变量的和与积的数学期望与方差，离散型随机变量的协方差和相关系数，随机向量的协方差矩阵和相关矩阵。

　　　四、试卷结构

　　　初等数学约占25%，微积分约占30%，线性代数约占20%，概率论约占25%。

　　 题型比例：

　　 选择题40分，占40%，填充题18分，占18%，计算题42分，占42%。

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